对数规则和属性

对数规则和属性

对数规则和属性：

规则名称

规则

对数乘积规则

log b（x∙y）= log b（x）+ log b（y）

对数商法则

日志b（X / Y）=日志b（X）-日志b（Ý）

对数幂规则

log b（x y）= y∙ log b（x）

对数基数切换规则

log b（c）= 1 / log c（b）

对数基数更改规则

log b（x）= log c（x） / log c（b）

对数导数

f（x）=对数b（x） ⇒f '（x）= 1 /（x ln（b））

对数积分

∫ 日志b（X）DX = X∙（日志b（X） - 1 / LN（b） ）+ C ^

对数0

日志b（0）未定义

1的对数

log b（1）= 0

底数的对数

log b（b）= 1

无穷大的对数

LIM日志b（X）= ∞，当X →∞

对数乘积规则

x和y相乘的对数是x和y的对数之和。

log b（x∙y）= log b（x）+ log b（y）

例如：

日志b（3 ∙ 7）=日志b（3）+日志b（7）

乘积规则可用于使用加法运算的快速乘法计算。

x乘以y的乘积是log b（x）和log b（y）之和的反对数：

x∙y = log -1（log b（x）+ log b（y））

对数商法则

x和y的对数是x和y的对数之差。

日志b（X / Y）=日志b（X）-日志b（Ý）

例如：

日志b（3 / 7）=日志b（3）-日志b（7）

商规则可用于使用减法运算的快速除法计算。

x除以y的商是对数b（x）和对数b（y）相减的反对数：

X / Y =对数-1（日志b（X）-日志b（Ý））

对数幂规则

x乘以y的幂的指数的对数是y乘以x的对数。

log b（x y）= y∙ log b（x）

例如：

记录b（2 8）= 8 ∙记录b（2）

幂规则可用于使用乘法运算的快速指数计算。

x的指数乘以y的幂等于y与log b（x）的乘积的倒数对数：

x y = log -1（y∙ log b（x））

对数基本开关

c的底b对数为1除以b的底c对数。

log b（c）= 1 / log c（b）

例如：

log 2（8）= 1 / log 8（2）

对数基数更改

x的底b对数是x的底c对数除以b的底c对数。

log b（x）= log c（x） / log c（b）

对数0

未定义以b为底的对数：

日志b（0）未定义

0附近的极限是负无穷大：

1的对数

1的底b对数为零：

log b（1）= 0

例如：

对数2（1）= 0

底数的对数

b的底b对数为1：

log b（b）= 1

例如：

对数2（2）= 1

对数导数

什么时候

f（x）=对数b（x）

然后f（x）的导数：

f'（x）= 1 /（x ln（b））

例如：

什么时候

f（x）=对数2（x）

然后f（x）的导数：

f'（x）= 1 /（x ln（2））

对数积分

x的对数的积分：

∫ 日志b（X）DX = X∙（日志b（X） - 1 / LN（b） ）+ C ^

例如：

∫ 日志2（X）DX = X∙（日志2（X） - 1 / LN（2） ）+ C ^

对数近似

日志2（X）≈ Ñ +（X / 2 Ñ - 1），

零的对数►

也可以看看

对数计算器

什么是对数？

log（x）图

自然对数计算器

自然对数

常数

分贝（dB）